若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:41:05
若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f(x)=lg[kx^2-

若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围
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若函数f(x)=lg[kx^2-6kx+(k+8)]的定义域为R,求实数k的取值范围
由对数函数性质
∴kx^2-6kx+(k+8)>0恒成立
∴x∈R,
当kx^2-6kx+(k+8)函数图像开口向上,与x轴无交点是成立,
∴k>0,∆

kx^2-6kx+(k+8)>=0在R上恒成立。
判别式=36k^2-4k(k+8)<=0,0<=k<=3/4

f(x)=√(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R 所以kx^2-6kx+k+8≥0在R(i)若k=0,则8≥0,显然符合 (ii)若k≠0,则必须满足: k>0,Δ=(-

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