一元二次方程 (15 20:2:8)已知关于x的方程x平方+m平方x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y平方+5my+7=0的两个实数跟,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:08:10
一元二次方程 (15 20:2:8)已知关于x的方程x平方+m平方x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y平方+5my+7=0的两个实数跟,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=
一元二次方程 (15 20:2:8)
已知关于x的方程x平方+m平方x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y平方+5my+7=0的两个实数跟,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=
一元二次方程 (15 20:2:8)已知关于x的方程x平方+m平方x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y平方+5my+7=0的两个实数跟,且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=
x1+x2=-m^2,x1*x2=m
y1=x1-2,y2=x2-2
所以y1+y2=-5m=x1+x2-4=-m^2-4
y1*y2=7=(x1-2)(x2-2)=x1*x2-2(x1+x2)+4=m+2m^2+4
所以m^2-5m+4=0
2m^2+m+4=7
显然两个方程同时成立必须m=1
已知关于x的方程x平方+m平方x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y平方+5my+7=0的两个实数跟，且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=
x²+m²x+m=0 x1+x2=-m²
y²+5my+7=0 y1+y2=-5m
因为 x1-y1=2,x2-y2=2
将两个式...
全部展开
已知关于x的方程x平方+m平方x+m=0的两个实数根是x1、x2,y1、y2是方程y平方+5my+7=0的两个实数跟，且x1-y1=2,x2-y2=2,则m=
x²+m²x+m=0 x1+x2=-m²
y²+5my+7=0 y1+y2=-5m
因为 x1-y1=2,x2-y2=2
将两个式子相加
（x1+x2）-（y1+y2）=4
-m²+5m=4
m²-5m+4=0
（m-4）（m-1）=0
m=4或m=1
检验 保证这两个方成都有两个根
即 m²-4m＞0 m＞4或m＜0
25m²-28＞0 m＞2根7/5或小于-2根7/5
所以4被排除 选m=1
收起
x²+m²x+m=0
x1+x2=-m²
y²+5my+7=0
y1+y2=-5m
且25m²-28＞0
m＞√28/25 或＜-√28/25
x1-y1=2①x2-y2=2②
①+②
x1+x2-(y1+y2)=4
-m²+5m=4
m1=1 m2=4
∴m=4
x^2+xm^2+m=0
y^2+5my+7=0
则：x1+x2=-m^2 y1+y2=-5m 解题关键点一（根与系数的关系）
又：x1-y1=2,x2-y2=2
所以：x1+x2 - (y1+y2)=4 解题关键点二
即：-m^2+5m=4
解得：m=4或m=1
当m=1时，方程x^2+xm^2+m=0 和 y...
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x^2+xm^2+m=0
y^2+5my+7=0
则：x1+x2=-m^2 y1+y2=-5m 解题关键点一（根与系数的关系）
又：x1-y1=2,x2-y2=2
所以：x1+x2 - (y1+y2)=4 解题关键点二
即：-m^2+5m=4
解得：m=4或m=1
当m=1时，方程x^2+xm^2+m=0 和 y^2+5my+7=0 都无实根
所以 m=4
提醒：本题容易将m=1也作为一个结果，
请不要忘记所求m的值要满足方程，在很多类似题中都不要忘记这一点。
解题关键：注意观察所给条件与所求之间的关系。
本题要善于利用根与系数的关系。
收起