y=(2^x-1)/(2^x-1)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:47:48
y=(2^x-1)/(2^x-1)的定义域和值域y=(2^x-1)/(2^x-1)的定义域和值域y=(2^x-1)/(2^x-1)的定义域和值域y函数y=(2^x-1)/(2^x+1)的定义域:x可以

y=(2^x-1)/(2^x-1)的定义域和值域
y=(2^x-1)/(2^x-1)的定义域和值域

y=(2^x-1)/(2^x-1)的定义域和值域

y

函数y=(2^x-1)/(2^x+1)的定义域:x可以是任何实数;值域:-1
y=(2^x-1)/(2^x+1)
2^x≠-1,2^x+1≠0
x可以是任何实数
x=-∞,2^x=0,x=∞,2^x=∞
0<2^x<∞,-1<(2^x-1)<∞,1<(2^x+1)<∞
(2^x+1)>(2^x-1)
-1<(2^x-1)/(2^x+1)<1

定义域是2x一1≠0,x≠1/2。值域为1

用反函数法。
函数y=(2^x-1)/(2^x+1),移项得:y(2^x+1)=(2^x-1)
整理得:2^x=(y+1)/(y-1),两边取以2为底的对数,得x=log2[(y+1)/(1-y)]
故反函数是y=log2[(x+1)/(1-x)]
它的定义域:(x+1)/(1-x)>0,即:(x+1)(x-1)<0,解不等式得:-1所以,原函数的...

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用反函数法。
函数y=(2^x-1)/(2^x+1),移项得:y(2^x+1)=(2^x-1)
整理得:2^x=(y+1)/(y-1),两边取以2为底的对数,得x=log2[(y+1)/(1-y)]
故反函数是y=log2[(x+1)/(1-x)]
它的定义域:(x+1)/(1-x)>0,即:(x+1)(x-1)<0,解不等式得:-1所以,原函数的值域是:-1

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