利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 15:35:42
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利用定义求导数
如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数
注意使用定义求解

利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解
x^(-1/2)=1/√x
由导数定义lim f（X）－f（X0）／X－X0 （X->X0）
带入有 1/√X-1/√X0
通分有 （√X0－√X）／√（X×X0）
这是分子,原来的分母展开成
（√X0－√X）（√X0＋√X）
约掉（√X0-√X）
得到1／（√X0＋√X）*√（X×X0）
乘开有1／X√X0＋X0√X
极限X=X0.带入有
1／（2X^3/2）
（是X的3/2次方）
绝对定义!

公式：(x^n)'=nx^(n-1)
y‘=(-1/2)x^（-1/2-1）
=(-1/2)x^(-3/2)

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