判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:11:17
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明y=1/(x+1)的定义域为(-∞,-1)∪
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
y=1/(x+1)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)
证明过程几个方法:
①定义法:分区间讨论
在 (-∞,-1)任取x1,x2,设 -1>x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)/ (x1+1)×(x2+1) <0 ,
所以f(x1)<f(x2),函数在(-∞,-1)单调递减
在(-1,+∞)上 同理可证函数在(-1,+∞)单调递减
所以函数在(-∞,-1)和(-1,+∞)是单调递减函数
方法②
在(-∞,-1)和(-1,+∞)上 x+1随x的增大而增大,所以
1/(x+1)范围减小
即函数在(-∞,-1)和(-1,+∞)是单调递减函数
方法③ 令u=x+1 (u≠0) y=1/u 在(-∞,0)和(0,﹢∞)为减函数,u=x+1为增函数
所以x+1<0,x<-1 即在(-∞,-1)减函数,x+1>0,x>-1 即在(-1,+∞)为单调减函数
你写的函数是 y=1/x+1 ? 还是 y=1/(x+1) ?
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
判断并证明函数y=-x³+1在定义域上的单调性
判断函数f(x)=1/1+x在定义域上的单调性
判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性
函数f(x)=2x-1/x的定义域为(0.1]上的单调性,试判断y=f(x)在定义域上的单调性并进行证明
试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
判断函数y=2/x-1在区间(1,+∞)上的单调性
判断函数y=2/x-1在区间(1,﹢无穷)上的单调性
判断函数f(x)=x+p/x,p>0在定义域上的单调性.
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f(x)在定义域上的单调性
证明函数y=x+1/x在定义域上的单调性要有分类讨论的,
判断函数单调性判断f(x)=1/1+x²在(-∞,0)上的单调性
利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性打错字了 不是定义域是定义
求函数y=2^x-1/2^x+1的定义域判断此函数单调性并用定义证明
试用函数单调性的定义域判断函数f[x]=[2x]/[x-1]在区间【0,1】内的单调性
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,判断函数f(x)在定义域上的单调性
判断函数y=1/x²的单调性
判断函数y=1/x²的单调性