(1)点是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,则角APB的度数为多少(2)锐角三角形中,已知某两边a＝1,b＝3,那么第三边的变化范围是什么．（没图啊很抱歉,不过用不着图的）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 08:34:22

(1)点是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,则角APB的度数为多少(2)锐角三角形中,已知某两边a＝1,b＝3,那么第三边的变化范围是什么．（没图啊很抱歉,不过用不着图的）(1)

(1)点是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,则角APB的度数为多少(2)锐角三角形中,已知某两边a＝1,b＝3,那么第三边的变化范围是什么．（没图啊很抱歉,不过用不着图的）
(1)点是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,则角APB的度数为多少
(2)锐角三角形中,已知某两边a＝1,b＝3,那么第三边的变化范围是什么．
（没图啊很抱歉,不过用不着图的）

(1)点是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,则角APB的度数为多少(2)锐角三角形中,已知某两边a＝1,b＝3,那么第三边的变化范围是什么．（没图啊很抱歉,不过用不着图的）
(1)答案是150度
方法是这样的：你把三角形ABP绕A旋转一下,让AB边和AC重合.旋转后的三角形就叫A*B*P*好了,那连接PP*,这时就出现了一个直角三角形和一个小等边三角形啊.然后你看你要求的角是360减其余两个大角吧,那两个大角已经转化成两个互余的角和两个60度角了!这样就好了!
(2)2√2

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1)第一题真不知道楼上怎么一眼看出是60度的(好强)
我实在想不出好方法,(苯法:建立适当坐标系,只要设等边3角形的边长为a,ABC 3点坐标都可以表示了,设P点(X,Y)
3个距离列出3个方程,解3个未知数(a,X,Y),计算强点应该可以的吧．
2)第2题楼上的只利用任意2边之和大于第3边这条定理解出范围,但忽略了锐角三角形这一重要条件!
1.X+1>3 得X>2 1+3>X 得X<4
2.但X=2根号2的时候是直角三角形(X*X+1*1=3*3)
X<2根号2的时候是钝角三角形(画下图就知道了)
所以2根号2我数学不是很强,第一题应该有更好的方法的!(图都好难画啊)

收起

60度
2＜x＜4 (3-1)＜x＜(3+1)