a的倒数的4倍等于b的1/8,且a+b=16,则a的平方加b的平方等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 09:55:17
a的倒数的4倍等于b的1/8,且a+b=16,则a的平方加b的平方等于多少?
a的倒数的4倍等于b的1/8,且a+b=16,则a的平方加b的平方等于多少?
a的倒数的4倍等于b的1/8,且a+b=16,则a的平方加b的平方等于多少?
已知 4/a=1/8*b
则：ab=32
又 a+b=16 ,
则 ：a的平方加b的平方=（a+b)^2-2*a*b
=16^2-2*32
=256-64
=192
a的倒数的4倍等于b的1/8, 则4/a=b/8
{4/a=b/8（1）,
{a+b=16（2），
由（2）得：a=16-b,则(3),
把（3）代入（1）得：4/（16-b）=b/8,解得:b(16-b)=32,则(4),
把(3)代入(4)得:ab=32,则(5)
由a^2+b^2=(a+b)^2-2ab,则(6),
把a+b...
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a的倒数的4倍等于b的1/8, 则4/a=b/8
{4/a=b/8（1）,
{a+b=16（2），
由（2）得：a=16-b,则(3),
把（3）代入（1）得：4/（16-b）=b/8,解得:b(16-b)=32,则(4),
把(3)代入(4)得:ab=32,则(5)
由a^2+b^2=(a+b)^2-2ab,则(6),
把a+b=16和ab=32代入(6)得:a的平方加b的平方等于(16)^2-2*32=192
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收起
4/a=b/8 所以 ab=32 2ab=64
a+b=16 所以(a+b)^2=196
所以 a^2+b^2=196-64=132
根据题意有
4 b
----- = ----- 得ab=4*8=32
a 8
由于 a+b=16 两边平方得 a平方+2ab+b平方=a平方+2*32+b平方=16平方=256
所以 a平方+b平方=256-2*32=256-64=192