arctan3-arctan2的结果是多少;请给出简要思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:15:07
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arctan3-arctan2的结果是多少;
请给出简要思路

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设α=arctan3∈(0,π/2)
β=arctan2∈(0,π/2)
∴tanα=3,tanβ=2
∴tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(3-2)/(1+2*3)=1/7
∵α-β∈(0,π)
∴α-β=arctan1/7
∴arctan3-arctan2=arctan1/7