求证arctan1+arctan2+arctan3=π.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:24:21
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求证arctan1+arctan2+arctan3=π.
因为arctan1=π/4
只要证明arctan2+arctan3=3π/4即可,
因为tan（arctan2+arctan3）=（2+3）/（1-2*3）=-1
又π/4

arctana+arctanb=arctan[(a+b)/(1-ab)]
arctan1+arctan2+arctan3=arctan1+arctan(-1)+π=π

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