求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:52:07
求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2tan(pi/2-a)=cota=1/

求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2
求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2

求证恒等式:arctanX+arctan1/X=派/2
tan(pi/2-a)=cota=1/tana 令x=tana,所以有 arctan[tan(pi/2-a)]=arctan(cota)=arctan(1/tana) pi/2-a=arctan(1/x) 又tana=x,所以a=arctanx 所以arctanx+arctan(1/x)=pi/2 【这里pi是派】