为什么arctan(-x)等于-arctanx呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:20:17
为什么arctan(-x)等于-arctanx呢为什么arctan(-x)等于-arctanx呢为什么arctan(-x)等于-arctanx呢令a=arctan(-x)则tana=-x所以x=-ta

为什么arctan(-x)等于-arctanx呢
为什么arctan(-x)等于-arctanx呢

为什么arctan(-x)等于-arctanx呢
令a=arctan(-x)
则tana=-x
所以x=-tana=tan(-a)
所以arctanx=-a
a=-arctanx
即arctan(-x)=-arctanx

因为tanx是奇函数,且在一个周期内是单调函数,
tan(arctan(-x))=-x
tan(-arctanx)=-tan(arctanx)=-x
所以arctan(-x)=-arctanx