cot(arctan(e^x))等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:51:42
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cot(arctan(e^x))等于什么?
cot(arctan(e^x))等于什么?

cot(arctan(e^x))等于什么?
arctanx+arctan(1/x)=π/2
因此cot(arctan(e^x))=cot(π/2-arctan(e^(-x)))
=tan(arctan(e^(-x))=e^(-x)

arctanx=π/2-arctan1/x(x>0)
原式=cot(π/2-arctan(e^(-x)))
=tan(arctan(e^(-x)))
=e^(-x)