arctanx与arctan(1/x)的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:03:11
arctanx与arctan(1/x)的关系arctanx与arctan(1/x)的关系arctanx与arctan(1/x)的关系你好!arctanx+arctan(1/x)=π/2设a=arcta

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你好!
arctanx + arctan(1/x) = π/2
设a=arctanx,b=arctan(1/x)
则 x = tana,1/x = tanb
即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b)
∴ a = π/2 -b
即a+b = π/2