二项式定理是什么啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 19:32:11
二项式定理是什么啊?二项式定理是什么啊?二项式定理是什么啊?二项式定理(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
二项式定理是什么啊?
二项式定理是什么啊?
二项式定理是什么啊?
二项式定理
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
(见附图)
当n=2时,二项式定理为：(a+b)²=a²+2ab+b²
当n=3时,二项式定理为：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
就是求诸如a+b的n次方展开成多项式后任其中一项的一些原则规律，具体涉及杨辉三角，概率统计，三角函数以及很多很多，超常用。公式是(a+b)的n次展开式中第r项为【nC(r-1)】*【a的n-r+1次方】*【b的r-1次方】。a与b原则上不能加法交换率处理，而它们在同一项中次数和总为n（n次多项式嘛）而那个系数中的C，是排列组合中的排列运算符。如果你有耐心，将前10层的各项系数列出，你就会发现杨辉三...
全部展开
就是求诸如a+b的n次方展开成多项式后任其中一项的一些原则规律，具体涉及杨辉三角，概率统计，三角函数以及很多很多，超常用。公式是(a+b)的n次展开式中第r项为【nC(r-1)】*【a的n-r+1次方】*【b的r-1次方】。a与b原则上不能加法交换率处理，而它们在同一项中次数和总为n（n次多项式嘛）而那个系数中的C，是排列组合中的排列运算符。如果你有耐心，将前10层的各项系数列出，你就会发现杨辉三角。将来用它和虚数定义来推导正弦余弦高次分解式，也是有趣活儿
收起
(a+b)^n=∑（i=0到n)C(n,i)a^ib^(n-i)