曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:39:49
曲线C与抛物线y^=1/2x关于直线y=x对称,求曲线C的方程?抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程?曲线C与抛物线y^=1/2x关于直线y=x对称,求曲线C的方程?抛物线y^=2x上各点与

曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程?
曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?
抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程?

曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程?
(1)
曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称
即求y^=1/2 x的反函数
将x,y互换得
x^2=1/2 y
y=2x^2
(2)
焦点为(p/2,0) 各点与焦点连线中点设为(x,y)
在抛物线上的点为(2x-p/2,2y)
此点在抛物线上
(2y)^2=2p(2x-p/2)
所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
为y^2-px+p^2/4=0
根据方程y^=2x可得 p=1
得y^2-x+1/4=0

第一题:由于C与y^=1/2x关于y=x对称,由反函数定义得f^-1(x)=x,即C:x^=1/2y.第二题:由中点定义得所求曲线上任一点到原抛物线焦点距离=原抛物线上任一点到焦点距离一半。所以也为抛物线,所以轨迹为:y^=x+1/4

(一)设点P(x,y)是曲线C上的任意一点,易知,点P(x,y)关于直线y=x的对称点Q(y,x)必在抛物线y²=x/2上,∴x²=y/2.即曲线C:y=2x².(二)易知,抛物线y²=2x的焦点F(1/2,0).设点P(2a²,2a)是抛物线上任意一点,线段PF的中点M(x,y),则由“中点坐标公式”得2x=2a²+(1/2).2y=2...

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(一)设点P(x,y)是曲线C上的任意一点,易知,点P(x,y)关于直线y=x的对称点Q(y,x)必在抛物线y²=x/2上,∴x²=y/2.即曲线C:y=2x².(二)易知,抛物线y²=2x的焦点F(1/2,0).设点P(2a²,2a)是抛物线上任意一点,线段PF的中点M(x,y),则由“中点坐标公式”得2x=2a²+(1/2).2y=2a.消去参数a,即得中点轨迹方程:2x=2y²+(1/2).

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你们学这么快啊

曲线C与抛物线y^=1/2 x 关于直线y=x对称,求曲线C的方程?抛物线y^=2x上各点与焦点连线中点的轨迹方程? 一道抛物线题曲线C与抛物线y^2=2x+1关于直线y=-x对称,则曲线C的方程为什么答案是把y 换成-x代入?为什么? 若曲线C与抛物线y^2=4x-3关于直线x+y=0对称,则曲线C的方程是 若曲线C与抛物线y^2=4x-3关于直线x+y=0对称,则曲线C的准线方程是 如果曲线c与抛物线y²=4x-3关于直线y=x对称,求曲线的方程过程 若曲线C与抛物线x^2=4y关于直线x+y-1=0对称,则曲线C的方程是——为什么只要把x=1-y和y=1-x代入x^2=4y即可? 抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________. 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程 已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程 求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程~求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程 高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=1/x及直线y=x,x=e所围的图形.3)抛物线y=x^2,y=2x^2与直线y=1所围的图形.4)曲线y=sinx与y=c 已知抛物线y=x平方-4与直线y=x+2,求1两曲线的交点,2抛物线在交点处的切线方程 已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2,求:(1)两曲线的交点:(2)抛物线在交点处的切线方程 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程 抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程是 抛物线Y^2=4X关于直线Y=X对称的曲线方程是什么?会的快答, 已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有