抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:32:22

抛物线y^2=2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________.抛物线y^2=2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________.

抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________.
抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________.

抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________.
令抛物线y^2 =2px的参数方程为
y=t x=t^2/2p
则使x,y坐标关于直线y=-x+1对称
设（a,b)在对称后的图像上
则有（b+y)/2=-(a+x)/2 + 1 且(b-y)/(a-x)=1
在把参数方程代入：
b+t=2-a-t^2/2p 且 b-t=a-t^2/2p
最后最重要的一步就是化简
将两式化为
t(1+t/2p)=2-a-b.1
t(1-t/2p)=b-a.2
1+2: 1-2:
1-a=t 1-b=t^2/2p
故方程为
b=1-(1-a)^2/2p 即y=1-(1-x)^2/2p
费了老半天劲了.

画图

设所求曲线上M的点坐标是（X，Y）
易求得其关于直线y=-x+1对称的点N（A，B）；A，B由X，Y的式子表示。
点N在以知的抛物线y^2 =2px上，将A，B以X，Y表示的式子带入方程，
即得所求曲线的方程。

抛物线y^2 =2px关于直线y=-x+1对称的曲线方程是_____________________. 提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程. 直线y=x+1截抛物线y²=2px所得弦长为2*根号6,求抛物线的方程算法也要说抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x-4y-12=0上,则抛物线的方程为已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线抛物线y=x^2-4x+3关于直线y=2对称的抛物线表达式与抛物线x^2=y关于直线x-y-2=0对称的抛物线的焦点坐标是抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称抛物线方程是抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是什么? 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标求抛物线y=x^2-6x+5关于直线y=-1对称的抛物线抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程是