一道数学题.RT
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:31:29
一道数学题.RT
一道数学题.RT
一道数学题.RT
设BN=X
1+X平方=2（1-X）平方
解X=2-根号3
所以NA=根号3 -1
N（1-根号3,1）
设N点坐标，利用BC平方+BN平方=AN平方+AM平方求解
你可以设OM=X，那么MC²=x²+1
MN²=2×（1-x）²
又因为MN=MC;
所以x²+1=2×（1-x）²
x=2-√3
那么NA=1-x=√3 -1；
这个图形里面OM=BN的，你想想看是不是呢？
懂了就采纳哈，第四行式子等号后为什么这么写？因为AM=AN呀，，因为是正三...
全部展开
你可以设OM=X，那么MC²=x²+1
MN²=2×（1-x）²
又因为MN=MC;
所以x²+1=2×（1-x）²
x=2-√3
那么NA=1-x=√3 -1；
这个图形里面OM=BN的，你想想看是不是呢？
懂了就采纳哈，
收起
(1)cm^2=co^2+om^2 ...(1)
am=ao-om
mn^2=am^2+an^2 ....(2)
(2)cm=mn
am^2+an^2=co^2+om^2
(1-om)^2+an^2=1+om^2
an^2=1+om^2-(1-om)^2=1+om^2-1-om^2+2om=2om ....(3)
(3)b...
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(1)cm^2=co^2+om^2 ...(1)
am=ao-om
mn^2=am^2+an^2 ....(2)
(2)cm=mn
am^2+an^2=co^2+om^2
(1-om)^2+an^2=1+om^2
an^2=1+om^2-(1-om)^2=1+om^2-1-om^2+2om=2om ....(3)
(3)bn=ab-an
cn^2=bc^2+bn^2
cn=cm
bc^2+bn^2=co^2+om^2
1+(1-an)^2=1+om^2
1-an=om ...(4)
由(3)(4)得
(1-om)^2=an^2=2om
1-2om+om^2-2om=0
om^2-4om+1=0
om=2-根号3
an=根号2om=根号(4-2根号3)=根号3 -1
所以N(根号3-1, 0)
收起
你可以设OM=X，那么MC²=x²+1
MN²=2×（1-x）²
又因为MN=MC;
所以x²+1=2×（1-x）²
x=2-√3
那么NA=1-x=√3 -1；
主要知识为证三角形全等
∵BC=CO
CM=OM
∴RT△BCN≌RT△OMC
∴BN=OM
∴AN=AM
在RT△ANM中，MN²=AN²+AM²
∵MN²=NC²=1+BN²
∴1+BN²=（1-BN）²+（1-BN）²
∴BN=2-√3（√3+2舍去）
∴N(√3-1，1)
∵CO=CB CM=CN ∴Rt△COM≌Rt△CBN
OM=BN ∠OCM=∠BCN=15°
OM=1*tan15°=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°tan30°)=(1-√3/3)/(1+√3/3)=2-√3
AN=AM=1-2+√3=-1+√3
∴N点的坐标：（1-√3，1）