函数的值域中换元法如何简便理解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:48:38
函数的值域中换元法如何简便理解函数的值域中换元法如何简便理解函数的值域中换元法如何简便理解比如求y=2sin²x+sinx+1值域把sinx看成整体,设sinx=t变成求y=2t²

函数的值域中换元法如何简便理解
函数的值域中换元法如何简便理解

函数的值域中换元法如何简便理解
比如求y=2sin²x+sinx+1值域
把sinx看成整体,设sinx=t
变成求y=2t²+t+1值域,但注意新变量范围,-1≤t=sinx≤1
这样就成了二次函数求值域
如何理解
换元法就是把某个东西看成整体,换成一个字母之类的,其实是用复合函数
y=2sin²x+sinx+1变成
y=2t²+t+1,t=sinx
求y=2t²+t+1,t=sinx值域,即求y=2t²+t+1值域,且-1≤t≤1
sinx在y=2sin²x+sinx+1中就相当于一个变量,-1≤sinx≤1

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