分式型函数如何求值域?需要通用一点的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 10:41:59

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分式型函数如何求值域?需要通用一点的
1）如果分子分母都是一次的,y=(ax+b)/(cx+d), 则直接作除法化为：y=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d), 这样值域即为y<>a/c, （在ad<>bc情况下）

2）如果分子分母最高为二次的,y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f), 则去分母化为关于x的二次方程：
x^2(y-a)+x(ey-b)+(fy-c)=0
根据delta=(ey-b)^2-4(y-a)(fy-c)>=0, 解此不等式即得y的取值范围.

3）如果分子分母有高于二次的,则用求导等其它方法.

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