求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:40:56
求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊
求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊
求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊
分离变量法.就是把分子中x分离出去.
y=(x+1)/(2x-1)
=(x-1/2+3/2) / (2x-1)
=(x-1/2)/(2x-1) + (3/2)/(2x-1)
=1/2+3/(4x-2)
3/(4x-2)≠0,y≠1/2
你的题目不规范
你是说y=(x+1)/(2x-1)吧？
变形
y=[(x-1/2)+3/2]/[2(x-1/2)]
y=1/2+3/[4(x-1/2)]
然后再根据x的范围求值域
你没给x的范围
如果x≠1/2
值域是(-∞,+∞)
一般想你说的这种分式可以用分离常数发，简单说就是通过变形让分子不含有x，比如你的这个分式就可以化成y=1/2+3/【2（2x-1）】，变成这样一个类反比例函数结合定义域应该就能求了，假如是粉丝的分子分母都是2次的那种的话，你可以用判别式法，就是把整个式子整理成一个关于x的2次函数，但含有y这么一个未知数，再利用判别式它有根就能求出y的范围，说的有点乱，不知道能不能明白？...
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一般想你说的这种分式可以用分离常数发，简单说就是通过变形让分子不含有x，比如你的这个分式就可以化成y=1/2+3/【2（2x-1）】，变成这样一个类反比例函数结合定义域应该就能求了，假如是粉丝的分子分母都是2次的那种的话，你可以用判别式法，就是把整个式子整理成一个关于x的2次函数，但含有y这么一个未知数，再利用判别式它有根就能求出y的范围，说的有点乱，不知道能不能明白？
收起
y不等于1/2 。求值域最好的方法是先求出原函数的反函数，然后求反函数的定义域，也就得到了原函数的值域
首先分子不为零，所以2X-1不等于零，即X不等于1/2.
分式函数的值域求法就是分离常数法，即y=1/2+3/(4x-2).
所以值域为y≠1/2.