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小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是 CD的中点,点F是BC边上的一点,且 2010-10-26 分享小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“ 在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是 BC边上的一点,且∠FAE＝∠EAD,那么EF⊥AE” .他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图②、图③、图④),其它条件不变 ,发现仍然有“EF⊥AE”结论.你同意小明的观点吗?若同意,请结合图④加以

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方法一:
证明:如图(略)①,延长AE交BC的延长线于点G.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,∴∠D=∠ECG,
∵E为DC的中点,∴DE=EC,
又∵∠DEA=∠CEG,∴△ADE≌△GCE(ASA)
∴AE=GE,∠DAE=∠G
∵∠FAE=∠DAE,∴∠FAE=∠G.
∴FA=FG.
∴EF⊥AE
方法二:
证明:如图②,在AF上截取AG=AD,连接EG、GC.
∵∠FAE=∠EAD,AE=AE,∴△AEG≌△AED(SAS).
∴DE=GE,∠AGE=∠D,∠1=∠2.
∵点E是DC的中点,∴EC=DE,∴EC=GE.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD//BC,∴∠BCD+∠D=180°.
∵∠EGF+∠AGE=180°,∴∠BCD=∠EGF
∵EG=EC,∴∠EGC=∠ECG.∴∠FGC=∠FCG.∴GF=FC.
又∵EF=EF,∴△GEF≌△CEF(SSS)
∴∠3=∠4.
∴∠AEF=∠2+∠3=(∠1+∠2+∠3+∠4)=×180°=90°.
∴EF⊥AE
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是 CD的中点,点F是BC边上的一点,且 2010-10-26 分享小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“ 在正方形ABCD中,如果点E是CD 如图（1）,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF垂直AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意（2007•大连）如图①,小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE”．他又将“正方形”改为“矩形”、“菱小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE＝∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE＝∠EAD,那么EF⊥AE”.他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形初中数学证明题(急用)如图,小明在研究正方形ABCD的问题:在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD.1.他发现EF和AE的数量和位置关系很特殊,你知道是怎样的关系,并证明你小明在研究物体吸收的热量与哪些因素有关时小华在研究电功率的大小与哪些因素有关小正方形ABCD与大正方形ABCD结合的周长是68厘米,已知DE为5厘米,求小正方形的面积.小正方形在左，在研究降落伞在空中滞留的时间与什么因素有关的问题中,请你猜想可能与哪些因素有关,在探究这个问题时应用什么方法? 为了研究电流发热的功率与什么因素有关,没有在烧瓶中装煤油用空气来代替,请你回答下列问题.小明同学为了研究电流发热的功率与什么因素有关,选用了如图所示的装置,与课本不同的是它为探究滑动摩擦力大小与什么因素有关,小明设计了如图4甲所示的实验在研究此问题时,小红设计的实验如图4乙所示,弹簧测力计一端固定,另一端钩住长方形木块,木块下面是一长木板,实验时为探究滑动摩擦力大小与什么因素有关,小明设计了如图4甲所示的实验在研究此问题时,小红设计的实验如图4乙所示,弹簧测力计一端固定,另一端钩住长方形木块,木块下面是一长木板,实验时通过实验探究的方法对未知事物进行探索是化学学习的一种重要学习方式.请回答下列有关问题（1）小明同学在研究某气体（纯净物）的性质时做了如下实验：“将铜丝绕成螺旋状放在酒精为研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关,小华和小明两个同学小明遇到这样一个问题：如图1,在边长为啊a（a＞2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积. 小明遇到这样一个问题,如图在边长为a的正方形abcd个边上分别截取ae=bf=cg=dg=1当角afq=bgm=ghn=deg=45时求正方形mnpq的面积正方形ABCD的顶角在A正方形

小明在研究正方形ABCD的有关问题 时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是 CD的中点,点F是BC边上的一点,且 2010-10-26 分享 小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“ 在正方形ABCD中,如果点E是CD

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