双曲线标准方程和椭圆题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 08:29:50
双曲线标准方程和椭圆题目
双曲线标准方程和椭圆题目
双曲线标准方程和椭圆题目
第二张图片的、建议去看一下有关椭圆和双曲线的知识点就可以解决的了
、为什么要设这个常数为2a，设焦距为2c，
且令a2-c2=b2
（c2-a2=b2）？
数学的发明和创造，除了反映客观世界的数量关系和空间形式，还来源于对美的追求.当一个数学式子化为最简时，它才最便于人们记忆和使用.同时简洁也是一种美，所以我们在追求真理的同时也在不断地追求美.在椭圆和双曲线标准方程的推导中，我们如此建立坐标系和设置参数就是在追求简洁美.
二、为什...
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、为什么要设这个常数为2a，设焦距为2c，
且令a2-c2=b2
（c2-a2=b2）？
数学的发明和创造，除了反映客观世界的数量关系和空间形式，还来源于对美的追求.当一个数学式子化为最简时，它才最便于人们记忆和使用.同时简洁也是一种美，所以我们在追求真理的同时也在不断地追求美.在椭圆和双曲线标准方程的推导中，我们如此建立坐标系和设置参数就是在追求简洁美.
二、为什么在对方程化简时，平方了两次却仍然说所得的标准方程与原来的方程是等价的？
在以前学习不等式时，我们知道a=b与a2=b2
不等价，前者是后者的充分不必要条件，也就是由前者到后者扩大了范围，如确定函数y=3-4x-x2姨的图形.先移项得4x-x2姨=3-y，然后两边同时平方
整理得（x-2）2+（y-3）2
=4，但它与原函数不等价，原
因是平方扩大了y的范围，应该回到原函数解析式去找出y的取值范围y≤3，
故y=3-4x-x2姨等价于（x-2）2+（y-3）2
=4（y≤3），图形为以（2，3）为圆心，2
为半径的圆的一半.那么为什么椭圆（双曲线）标准方程的推导中两次平方却没有扩大范围？
a=b与a2=b2不等价，前者是后者的充分不必要条件，但若a>0，b>0，则a=b与
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