在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围(2)当△AFB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:18:32
在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围(2)当△AFB
在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F
(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围
(2)当△AFB'是直角三角形时,求出X的值
在三角形纸片ABC中,角C=90度,AB=12,BC=6,B'是边AC上一点,将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合,折痕与BC、AB分别相交于E、F(1)设BE=X,B'C=Y,试建立Y关于X的函数关系式,并直接写出取值范围(2)当△AFB
连接BB''点,容易看出实质在于“三角形BEF全等于三角形B''EF”
所以在直角三角形B''CE中,有B''E=BE=x,B''C=y,CE=BC-BE=6-x
勾股定理,知:x^2=y^2+(6-x)^2(1)
整理后,即得y关于x的函数.
若三角形AFB''是直角三角形,意味着角AB''F=90度或者角AFB''=90度
a、角AB''F=90度时,三角形B''CE相似于三角形ACB
有y/(6-x)=2/1,与(1)式联立,解方程求x.
b、角AFB''=90度时,在等边直角三角形ABB''中,设BF=B''F=z,
运用面积法,有:z*AB=AB''*BC,其中AB=6根号5,AB''=12-y,BC=6
得到z与y的关系式,z=(12-y)/根号5(3)
等边直角三角形BB''F与直角三角形BB''C共有斜边BB''
勾股定理:2z^2=y^2+6^2(4)
(3)代入(4),消去z,求出y
代入(1),求出x
这图上