计算二重积分∫∫(x/y)dxdy,其中D是由y=x,y=2x,x=1,x=2所围成的区域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:57:34
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计算二重积分∫∫(x/y)dxdy,其中D是由y=x,y=2x,x=1,x=2所围成的区域
∫∫(x/y)dxdy
=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx
=∫[1,2] xlny[x,2x] dx
=∫[1,2] xln2 dx
=ln2/2*x^2[1,2]
=3ln2/2

x从1到2,y从x到2x。。。 就是x从1到2,被奇函数是 xln2 结果是 3/2*ln2

答案为: 1.5(ln2)