已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数,求a的3次方+b的15次方,求（a+b）的2009次方

已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数,求a的3次方+b的15次方,求（a+b）的2009次方
已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数,求a的3次方+b的15次方,求（a+b）的2009次方

已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数,求a的3次方+b的15次方,求（a+b）的2009次方
已知a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数
则Ia-2I+(b+1)²=0
满足上式的条件为
a-2=0
b+1=0
解得a=2 b=-1
所以a的3次方+b的15次方=2^3+(-1)^15=8-1=7
(a+b）的2009次方=(2-1)^2009=1

因为a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数
所以a=2,b=-1
所以a的3次方+b的15次方=7，（a+b）的2009次方=1

a=1,b=0

因为a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数，所以a-2=0，b+1=0
则a=2，b=-1
所以a3+b15=7
（a+b）的2009次方=1

因为等式两边都大于等于0，
又是相反数，
只能0=0，
所以a=2且b=-1，
a^3+b^15=8-1=7 （a+b）^2009=1

a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数。首先，a－2的绝对值是非负数，即是≥0的。
（b+1）的2次方，这儿知道：任何一个数的偶次方都是≥0的。
a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数，其实质是两个非负数互为相反数，则只有这两个数同时为0的时候。即a－2=0可知a=2；b+1=0,即是b=－1。 a+b=1
a的3次方+b的15次方：2的三次方是8，b的15次...

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a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数。首先，a－2的绝对值是非负数，即是≥0的。
（b+1）的2次方，这儿知道：任何一个数的偶次方都是≥0的。
a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数，其实质是两个非负数互为相反数，则只有这两个数同时为0的时候。即a－2=0可知a=2；b+1=0,即是b=－1。 a+b=1
a的3次方+b的15次方：2的三次方是8，b的15次方即是负1的15次方为负1 （因为负数的奇次方还是负数）。
最后，8+负1=7。
（a+b）的2009次方。由a+b=1知道（a+b）的2009次方还是1。（因为1的任何次方仍然是1）。

收起

解 ∵ | a-2| 与（b+1）的2次方 互为相反数
∴ | a-2| +（b+1）的2次方 = 0 （互为相反数的两个数和为0）
又 ∵ |a－2|≥0 （ 任何数的绝对值都是非负数）
（b+1）的2次方≥0 （任何一个数的偶次方都是非负数）
∴ ...

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解 ∵ | a-2| 与（b+1）的2次方 互为相反数
∴ | a-2| +（b+1）的2次方 = 0 （互为相反数的两个数和为0）
又 ∵ |a－2|≥0 （ 任何数的绝对值都是非负数）
（b+1）的2次方≥0 （任何一个数的偶次方都是非负数）
∴ |a-2|=0,（b+1）的2次方=0,
∴ a-2=0,b+1=0,即 a = 2,b = -1
∴ a的3次方+b的15次方 = 2的3次方+(-1)的15次方
= 8+(-1)
= 7
（a+b）的2009次方= [2+(-1)]的2009次方
= 1的2009次方
= 1

收起

根据绝对值和2次方的非负性，可得到a=2, b=-1这样不就好求了吗

因为a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数
所以a-2的绝对值与（b+1）的2次方的和为0
所以a-2=0、b+1=0
所以a=2、b=-1
所以a的3次方+b的15次方等于9
（a+b）的2009次方1

a-2的绝对值与（b+1）的2次方互为相反数得a-2=0,b+1=0.所以a的3次方+b的15次方=2的3次方+（-1）的15次方=8-1=7
（a+b）的2009次方=（2-1）的2009次方=1