什么是Black-Scholes的期权定价模型

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:02:38

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什么是Black-Scholes的期权定价模型
什么是Black-Scholes的期权定价模型

什么是Black-Scholes的期权定价模型
一个广为使用的期权定价模型,获Nobel Prize.
由BlackScholoes和Melton提出的.
具体证明我就不写了你可以去看原始Paper.
简单说一下：
首先,股价随机过程是马氏链（弱式有效）
假设股价收益率服从维纳过程（布朗运动的数学模型）
则衍生品价格为股价的函数.由ito引理可知衍生品价格服从Ito过程（飘移率和方差率是股价的函数）
第二：通过买入和卖空一定数量的衍生证券和标的证券,Blacksholes发现可以建立一个无风险组合.根据有效市场中无风险组合只获得无风险利率.从而得到一个重要的方程：Black-Scholes微分方程.
第三：根据期权或任何衍生品的条约可列出边界条件.带入微分方程可得定价公式
大概是这个过程,不过这是学校里学的,工作以后Bloomberg终端上会自动帮你计算的.
如果OTC结构化产品定价的话,会更熟悉各种边界条件带入微分方程.不止是简单得Call和Put.
另外你可以理解BSM模型为二叉树模型的极限形式（无限阶段二叉树）

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