若函数f(x)=loga(a-x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是 我知道答案,但这个解释我无法理解f(t)=loga tt(x)=a-x 这个函数在定义域是单调递减的而f(x)也是单调递减的,所以f(t)=loga t 要在定义域上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:51:14
若函数f(x)=loga(a-x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是 我知道答案,但这个解释我无法理解f(t)=loga tt(x)=a-x 这个函数在定义域是单调递减的而f(x)也是单调递减的,所以f(t)=loga t 要在定义域上
若函数f(x)=loga(a-x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是 我知道答案,但这个解释我无法理解
f(t)=loga t
t(x)=a-x 这个函数在定义域是单调递减的
而f(x)也是单调递减的,所以f(t)=loga t 要在定义域上单调递增,
SO,a>1
看不懂啊
若函数f(x)=loga(a-x)在[2,3]上单调递减,则正数a的取值范围是 我知道答案,但这个解释我无法理解f(t)=loga tt(x)=a-x 这个函数在定义域是单调递减的而f(x)也是单调递减的,所以f(t)=loga t 要在定义域上
本题要领会对数函数的性质
在[2,3]即x>1
f(x)=loga x单减,x是单增的,则0
首先，由定义域知道a>3,t(x)=a-x 这个函数在定义域是单调递减的，这句话是没错的吧；
然后，f(t)=loga t，依题意，f（x）在[2,3]上单调递减，那么f（t）也要递减，因为他们本来就表示同一个函数；但是就函数本身形式而言，f（t）=loga t，随着x增大，t减小，相当于取另一个函数g（x）=loga x，当x减小g（x）要跟着小，当然只能有a>1了。所以a>3.
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首先，由定义域知道a>3,t(x)=a-x 这个函数在定义域是单调递减的，这句话是没错的吧；
然后，f(t)=loga t，依题意，f（x）在[2,3]上单调递减，那么f（t）也要递减，因为他们本来就表示同一个函数；但是就函数本身形式而言，f（t）=loga t，随着x增大，t减小，相当于取另一个函数g（x）=loga x，当x减小g（x）要跟着小，当然只能有a>1了。所以a>3.
事实上，求导可以求得a>3。
收起
复合函数单调性你的学习一下；底数a>0且a≠1 a-x>0 减增或增减函数复合都递减函数
这个答案是错的，因为a-x>0,即x＜a.若a>1,假设a=2，则x＜2.原函数在［2,3］无意义
-x是减函数
所以真数是减函数
f(x)是减函数
所以loga(x)是增函数
所以a>1
真数是减函数则x=3时最小
真数大于0
所以x=3,a-x=a-3>0,a>3
综上
a>3