直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0)上,则2m+n的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:13:21
直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0)上,则2m+n的最小值为直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(

直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0)上,则2m+n的最小值为
直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0)上,则2m+n的最小值为

直线y=k(x+2)-1恒过定点A,且点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0)上,则2m+n的最小值为

直线y=k(x+2)-1恒过定点A,则
定点A是(-2,-1)
点A在直线1/m*x+1/n*y+8=0(m>0,n>0)上,则
-2/m-1/n+8=0
m=2n/(8n-1)
2m+n=4n/(8n-1)+n=n(8n+3)/(8n-1)=k
8n²+(3-8k)n+k=0
△=(3-8k)²-32k=(8k-1)(8k-9)≥0
得k≥9/8或k≤1/8
则2m+n的最小值为9/8