第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题如图,rt三角形AEF是正方形ABCD的内接三角形,若tan角EAF=2/3,则点c分线段BE所成的比为（）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 19:17:36

第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题如图,rt三角形AEF是正方形ABCD的内接三角形,若tan角EAF=2/3,则点c分线段BE所成的比为（）第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题

第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题如图,rt三角形AEF是正方形ABCD的内接三角形,若tan角EAF=2/3,则点c分线段BE所成的比为（）
第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题
如图,rt三角形AEF是正方形ABCD的内接三角形,若tan角EAF=2/3,则点c分线段BE所成的比为（）

第九届新希望杯全国数学大赛高一A卷的一道选择题如图,rt三角形AEF是正方形ABCD的内接三角形,若tan角EAF=2/3,则点c分线段BE所成的比为（）
△ABE∽△ECF
∵EF:AE=2:3
∴设CF=2X,EC=2Y
∴BE=3X,AB=3Y
AB=BC
∴3Y=3X+2Y
Y=3X
∴BE:EC=1：2

设AE=3，EF=2，正方形边长a
则可用a表示出BE,DF
继而表示出EC,CF
最后在三角形EFC中建立三边的勾股定理的式子，解出a来。
（则点c分线段BE所成的比）这句话看不懂诶，抱歉其实我是提问看不懂，“则点c分线段BE所成的比为”这句话什么意思啊。。。它问的是什么东西。。。。答案是个负数。。。-3/2，完全不理解。。。我只听说过平行线分线段成比例定理就是。...

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设AE=3，EF=2，正方形边长a
则可用a表示出BE,DF
继而表示出EC,CF
最后在三角形EFC中建立三边的勾股定理的式子，解出a来。
（则点c分线段BE所成的比）这句话看不懂诶，抱歉

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∠AEB+∠FEC=90,∠AEB+∠BAE=90,所以∠FEC=∠BAE，所以三角形FEC相似于三角形BAE，设边长为x，EC长为y，2/3=y/x推出
y=2x/3,则BE=CB/3

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