X Y都是R,且X平方-2XY+2Y平方=2,求(X+Y)的绝对值的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:31:06
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X Y都是R,且X平方-2XY+2Y平方=2,求(X+Y)的绝对值的取值范围
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X Y都是R,且X平方-2XY+2Y平方=2,求(X+Y)的绝对值的取值范围
设x+y=m
有y=m-x
代入得:
2m^2-6xm+5x^2-2=0
判别式△=16-4x^2>=0
所以x∈[-2,2]
代入两个边界值,求得m范围为
[-3,3]
所以|X+Y|范围为[0,3]