f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x 若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围 f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围还有……我想说下我的思路,请高手说下我这种算法哪错了我
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 06:02:48
f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x 若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围 f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围还有……我想说下我的思路,请高手说下我这种算法哪错了我
f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x 若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围
f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x
若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围
还有……我想说下我的思路,请高手说下我这种算法哪错了
我的思路是：f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x大于等于0,则a大于等于g(x),然后对g(x)进行求导,求极小值,则a大于等于极小值,我这样算为什么算不出正确答案
答案是a小于等于-1/2
f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x 若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围 f(x)=alnx+(1/2)x^2-(1+a)x若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 求a的范围还有……我想说下我的思路,请高手说下我这种算法哪错了我
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可以证明lnx-x是先增后减函数，且最大值是-1。所以a一定是小于某值请详解，谢谢！求g(x)极值，分母分子分别讨论。可得到，g(x)在0到2上为负，分母极大值在x=1时得到，分子极大值在x=1时得到。此时分子绝对值极小。因为负数的分数，分母绝对值越大，以及分子绝对值越小，其值都是越小。所以x=1时有g(x)的最小值...
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可以证明lnx-x是先增后减函数，且最大值是-1。所以a一定是小于某值
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你的解答的问题在于：
f(x)≥0
alnx＋(1/2)x²－(1＋a)x≥0
(lnx－x)a≥－(1/2)x²
此时：lnx－x未必一定是正的，即你得到的：
a≥[－(1/2)x²]/[lnx－x]
是错误的。
不过，你的解答方法是可以的。【参数分离】原来是这样，那具体要怎么做呢，求解。，谢谢！(...
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你的解答的问题在于：
f(x)≥0
alnx＋(1/2)x²－(1＋a)x≥0
(lnx－x)a≥－(1/2)x²
此时：lnx－x未必一定是正的，即你得到的：
a≥[－(1/2)x²]/[lnx－x]
是错误的。
不过，你的解答方法是可以的。【参数分离】
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