数学找次品问题1：有61盒粉笔,其中有60盒质量相同,另一盒比其余各盒少1支粉笔,用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔?2：有61枝钢笔,其中有60枝质量相同,另一枝钢笔比其他钢笔轻些,用天
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:23:45
数学找次品问题1：有61盒粉笔,其中有60盒质量相同,另一盒比其余各盒少1支粉笔,用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔?2：有61枝钢笔,其中有60枝质量相同,另一枝钢笔比其他钢笔轻些,用天
数学找次品问题
1：有61盒粉笔,其中有60盒质量相同,另一盒比其余各盒少1支粉笔,用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔?
2：有61枝钢笔,其中有60枝质量相同,另一枝钢笔比其他钢笔轻些,用天平称至少要称几次就能保证找出这枝钢笔?
内行请进,这两道题并不难,我想问大家着两道题的问题有什么区别,也就是【至少-至少保证有什么区别】?
数学找次品问题1：有61盒粉笔,其中有60盒质量相同,另一盒比其余各盒少1支粉笔,用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔?2：有61枝钢笔,其中有60枝质量相同,另一枝钢笔比其他钢笔轻些,用天
1：有61盒粉笔,其中有60盒质量相同,另一盒比其余各盒少1支粉笔,用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔?
至少一次：30——30分别放在天平两端,结果平衡,那么最后一盒就是.这是最走运的：）
2.“保证”就是说即使最不走运,也能在这些次数里找到,不需要再多了,也就是这么假设——每次称完后,都得做最坏打算：还要再称.
这种题需将要称物体三等分,并假设要找的在“需称次数最多”一组里.
如第一次称：（20,20 ,21）,将两个20放上,结果平衡,那要找的在21那一组里.（因为从21个里找一个,所需次数不会比从20个里找一个少——在保证找到的条件下）
第二次称：（7,7,7）,不管在哪个“7”里,都需要再称；
第三次称：（2,2,3）——假设要找的在3里,如果在2里,那就不是“至少保证”.
第四次称：（1,1,1）那不管平衡与否,都能找到了.
也就是说,最少称4次,我们就能保证给你找出来.但你要次数再少些,就“保证”不了了.
注意,这种问题看起来像二分法,但因为天平的特殊原理,实际上应该把要称物体三等分（尽量等分）.
希望你能看明白.
1，称1次可以知道3盒粉笔质量是否相同
称2次可以知道9盒粉笔质量是否相同
称3次可以知道3^n盒粉笔质量是否相同
3^n>=61
n最小为4
2.就这两题来说，没区别，都是4次，
至少不能理解为称一次就找到了
保证是说称四次一定能找出来
其实两个组合在一起就是说能保证找出来的最少次数，
因为5次，6次...
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1，称1次可以知道3盒粉笔质量是否相同
称2次可以知道9盒粉笔质量是否相同
称3次可以知道3^n盒粉笔质量是否相同
3^n>=61
n最小为4
2.就这两题来说，没区别，都是4次，
至少不能理解为称一次就找到了
保证是说称四次一定能找出来
其实两个组合在一起就是说能保证找出来的最少次数，
因为5次，6次都可以保证，而4次是最少的。
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至少要称一次，把60盒粉笔分成3份，其中两份个30盒粉笔，设这两份粉笔的分别为A，B。用天平称量，要是A的质量等于B的质量，则第三份也就是剩下的1盒粉笔是要找的次品
两题没什么大的区别
没有区别，一样的，不必细抠字眼
不是在细抠字眼，小学五年级教材、教辅资料上像这种题都是一前一后的出现，那么说明 至少---至少保证 有着本质的不同。那么这两道题的答案肯定也不一样了。
第一题：“至少几次”就是“最少”，答案是一次，因为假设当天平左右各放30盒时，如果天平平衡，那么剩下的那一盒就是次品，所以就不必再找了。
第二题：多了个“保证”，也就是无论什么情况都能找出来，所以要假设所有的情况，因此必须要四次才能保证所有假设都能找出来。
很显然，答案不是一样的。第一题：一次。第二题：四次。...
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第一题：“至少几次”就是“最少”，答案是一次，因为假设当天平左右各放30盒时，如果天平平衡，那么剩下的那一盒就是次品，所以就不必再找了。
第二题：多了个“保证”，也就是无论什么情况都能找出来，所以要假设所有的情况，因此必须要四次才能保证所有假设都能找出来。
很显然，答案不是一样的。第一题：一次。第二题：四次。
收起