1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 02:16:20

1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为

1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?
1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?
2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?

1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?
事实上,这两个问题不仅要给出答案分别为√3与√13,还要证明它们不能表示成分数（即整数与整数的比）
下证√3不是分数：
若√3是分数,不妨把这个分数约至最简后写成b/a,此时b,a互质,否则若它们不互质,则还可约
现在,√3=b/a推出3a^2=b^2
所以b^2为3的倍数,即b为3的倍数,从而b^2为9的倍数,即3a^2为9的倍数,即a^2为3的倍数,从而a为3的倍数
现在,a,b都是3的倍数,矛盾于它们互质
所以,√3不是分数,更不是整数啦!
√13也是类似这样证的啦

正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗,是分数吗正三角形ABC的边长为1,高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗? 圆内接正三角形ABC,圆心O到边长的距离为r,圆半径为R,三角形的高为h,那么r：R:h等于 1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么? 边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向边BC,CA,AB作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,（1）三角形ABC的面积（2）PD+PE+PF的正三角形的边长为4,高为h,则h是介于正整数—和—之间的无理数正三角形的边长为4,高为h,则h是介于正整数_____和____之间的无理数设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? 设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? 高为2 的正三角形 ,边长是多少? ◎一道关于特殊三角形的数学题◎如图,AD是边长为2的正三角形ABC的高,以AD为边向逆时针方向作第1个正三角形ADE,DE和AC交于点F,以AF边也向逆时针方向作第2个正三角形AFG,FG与AE交于点H,在以AH为正三角形ABC内任意一点P过点P做三条边的垂线分别为PEPFPGh为三角形ABC的高a为三角形的边长证h＝PE＋PF＋PG 边长为2的正三角形ABC,求高为多少(勾股定理) 一道关于初二上学期的数学问题（有图）麻烦好心同学帮帮忙~正三角形ABC的边长为2,高为h,问h可能是整数吗?可能是分数吗?麻烦,请同学们尽量详细讲讲这道题的思考过程,及解题方法~ 已知△ABC是正三角形,点P为内部任意一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB .....点E,F,G,分别为垂足,h喂△ABC的高,a为△ABC的边长.求证：PE + PF + PG=h 边长为2的正三角形的高是多少以正三角形ABC的中心O为一个端点作垂直于正三角形所在平面且长度为h的线段OP.设正三角形ABC的边长为a,求点P到正三角形ABC各边的距离.没有图阿... 锐角三角函数的题以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,依次类推,则第十个正三角形的边长是多少?