已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C一,求抛物线的解析式二,若D点是在y轴的右侧的抛物线上的一动点,过点D作直线AC的垂线,垂足为E,是否存在D点,使得C,D,E
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 13:18:55
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C一,求抛物线的解析式二,若D点是在y轴的右侧的抛物线上的一动点,过点D作直线AC的垂线,垂足为E,是否存在D点,使得C,D,E
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C
一,求抛物线的解析式
二,若D点是在y轴的右侧的抛物线上的一动点,过点D作直线AC的垂线,垂足为E,是否存在D点,使得C,D,E为顶点的三角形与三角形OAC相似?,若存在,请求出符合条件的点D的坐标；若不存在,请说明理由.
已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C一,求抛物线的解析式二,若D点是在y轴的右侧的抛物线上的一动点,过点D作直线AC的垂线,垂足为E,是否存在D点,使得C,D,E
1) 分别将x=0、y=0代入y=-3x-3得：
A(-1,0)、C(0,-3)
分别将A、B、C三点坐标代入y=ax²+bx+c得：
0=a-b+c ①
0=9a+3b+c ②
-3=0+0+c ③
①②③式联立求解得：a=1,b=-2,c=-3
即：
所求抛物线为 y=x²-2x-3
2) 思路给你,自己解,OK?
设D‘点坐标为(m,n)
容易求出E’点坐标为[(m-3n-9)/10,(9n-3m-3)/10]（根据D’E‘⊥AE’求出,
根据两点间距离公式得：
D‘E’=
CE‘=
因为△AOC∽△CD‘E’（已知）
所以∠ACO=∠CD‘E’ （相似三角形对应角相等）
tan∠ACO=OA/OC=1/3
=tan∠CD‘E’=CE‘/DE’ ①
y=x²-2x-3 ②
①②式联立求解得：m=2,n=-3
即D'(2,-3)
同理∠ACO=∠ECD从而求出D(,)
（1）将B(3,0),A（-1,0），C（0，-3）带入y=ax²＋bx＋c得方程组
9x+3b+c=0
a-b+c=0
c=-3
解得a=1,b=-2,c=-3
所以y=x²-2x-3
1.解得一元一次方程A（-1,0）C(0,-3)
设二元一次方程为Y=aX2+bX+c
代入点C的式子中c=-3
代入A B 联立方程组
解得a=1.b=-2
方程为Y=X2-2X-3
2........不会求啊~