集合A={x|x^2-5x+4≤0}B={x|x^2-2ax+2≤0}且B包含于A 求实数a范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:31:02
集合A={x|x^2-5x+4≤0}B={x|x^2-2ax+2≤0}且B包含于A 求实数a范围
集合A={x|x^2-5x+4≤0}B={x|x^2-2ax+2≤0}且B包含于A 求实数a范围
集合A={x|x^2-5x+4≤0}B={x|x^2-2ax+2≤0}且B包含于A 求实数a范围
x^2-5x+4≤0
1≤x≤4
A={x|x^2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}
B={x|x^2-2ax+2≤0}
B包含于A
那么设f(x)=x^2-2ax+2
则f(1)=3-2a≥0,f(4)=18-8a≥0所以a≤3/2
A={x|(x-1)(x-4)≤0}={x|1≤x≤4}
B={x|a-根下（a^2-2）≤x≤a-根下(a^2-2)}
1≤a-根下（a^2-2） 且a-根下(a^2-2)≤4
3/2≤a≤9/4
对于A x∈[1.4] B包含于A有以下几种情况；
B是空集，对B来说 对称轴x=a 若F（a）>0 无解，a∈(-√2.√2)
B是点集 a∈[1.4] 并且 f（a）=0 a=√2
B是区间 x1=a-√(a^2-2) x2=a+√(a^2-2) x1≥1 x2≤4 求出x≤3/2 and x≤9/4 有因为a∈﹙1.4﹚所以a∈(1,3/2]<...
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对于A x∈[1.4] B包含于A有以下几种情况；
B是空集，对B来说 对称轴x=a 若F（a）>0 无解，a∈(-√2.√2)
B是点集 a∈[1.4] 并且 f（a）=0 a=√2
B是区间 x1=a-√(a^2-2) x2=a+√(a^2-2) x1≥1 x2≤4 求出x≤3/2 and x≤9/4 有因为a∈﹙1.4﹚所以a∈(1,3/2]
综上，a∈﹙-√2,√2]∪﹙1,3/2]
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