25、（12分）把一付学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 07:42:58
25、（12分）把一付学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O
25、（12分）把一付学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O是AC中点,AC=8.
（1）把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转α度 (0≤α＜90°) 得图2,此时△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,分别求F、H、B三点的坐标.
（2）如图3,设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N,当改变α的大小时,∠N +∠M的值是否会改变,若改变,请说明理由,若不改变,请求出其值.
25、（12分）把一付学生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,直角边AC与y轴重合,斜边AD与y轴重合,直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O
（1）∵OG∥BC,AC=8,
∴∠B=∠AGO=45°,
∴OA=OG=4．
∵S△AFH=8,S△AGH=10,
∴GH=5,FH=4．
∴OH=1,OF=5,
∴F（-5,0）,H（-1,0）,B（8,-4）．
（2）不变,∠N+∠M=97.5°．
理由如下
设∠HAC=α,∠GAO=∠AGO=45°,
∴∠FHA=∠HAG+∠AGH=90°+α．
∵HM平分∠AHF,
∴∠FHM= ∠FHA=45°+ α．
∵GM平分∠AGH,
∴∠HGM= ∠AGO=22.5°．
∵∠FHM=∠HMG+∠MGH,
∴45°+ α=∠M+22.5°,
∴∠M=22.5°+ α．
= （90°+30°+α）=60°+ α,
∴∠N=180°-∠NFO-∠NOF
=180°-（60°+ α）-45°
=75°- α．
∴∠N+∠M=（75°- α）+（22.5°+ α）=97.5°．