甲乙两位采购员同去一家公司购买两次饲料最后算出来甲平均单价-乙平均单价的结果是(m-n)^2/2(m+n)怎么比较?只告诉m,n是正数,且m不等于n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:48:51
甲乙两位采购员同去一家公司购买两次饲料最后算出来甲平均单价-乙平均单价的结果是(m-n)^2/2(m+n)怎么比较?只告诉m,n是正数,且m不等于n
甲乙两位采购员同去一家公司购买两次饲料
最后算出来甲平均单价-乙平均单价的结果是(m-n)^2/2(m+n)怎么比较?
只告诉m,n是正数,且m不等于n
甲乙两位采购员同去一家公司购买两次饲料最后算出来甲平均单价-乙平均单价的结果是(m-n)^2/2(m+n)怎么比较?只告诉m,n是正数,且m不等于n
(m-n)^2/2(m+n)=(m+n)(m-n)/[2(m_n)]=(m-n)/2
若m>n,则(m-n)/2＞0,即甲贵
若m=n,则(m-n)/2＝0,两家持平
若m
（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），
甲两次购买饲料的平均单价为
1000m+1000n
1000•2
=
m+n
2
（元/千克），
乙两次购买饲料的平均单价为
800×2
800m+800n
=
2mn ...
全部展开
（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），
甲两次购买饲料的平均单价为
1000m+1000n
1000•2
=
m+n
2
（元/千克），
乙两次购买饲料的平均单价为
800×2
800m+800n
=
2mn
m+n
（元/千克）．
（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是：
m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n)2
2(m+n)
-
4mn
2(m+n)
=
m2+2mn+n2-4mn
2(m+n)
=
(m-n)2
2(m+n)
，
由于m、n是正数，因为m≠n时，
(m-n)2
2(m+n)
也是正数，
即
m+n
2
-
2mn
m+n
＞0，
因此乙的购货方式更合算．
收起