甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,第一次的价格为a元/kg,第二次的价格为b元/kg其中两位采购员的购货方式也不同,甲每次购买800kg,乙每次用去600元,而不管
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 11:53:39
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,第一次的价格为a元/kg,第二次的价格为b元/kg其中两位采购员的购货方式也不同,甲每次购买800kg,乙每次用去600元,而不管
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,
第一次的价格为a元/kg,第二次的价格为b元/kg其中两位采购员的购货方式也不同,甲每次购买800kg,乙每次用去600元,而不管购买多少肥料.
（1）甲、乙所购买的平均单价各是多少?（2）谁的购买方式更合算?
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甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,第一次的价格为a元/kg,第二次的价格为b元/kg其中两位采购员的购货方式也不同,甲每次购买800kg,乙每次用去600元,而不管
1）甲的平均价格：(800a+800b)/(800+800)=(a+b)/2
乙的平均价格：(600+600)/(600/a +600/b)=2ab/(a+b)
（2）依题意得 (a+b)/2-2ab/(a+b)=[(a+b)²-4ab]/(2ab)=(a-b)²/(2ab)
∵a,b是正数,且a≠b,
∴（a-b）²＞0,
∴(a-b)²/(2ab)＞0,
∴(a+b)/2>2ab/(a+b),
乖乖小囡囡love老师，这道题俺不会做……俺只知道随行就市……俺到一边罚站去……
（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），
甲两次购买饲料的平均单价为1000m+1000n1000•2=m+n2（元/千克），
乙两次购买饲料的平均单价为800×2800m+
800n=2mnm+n（元/千克）．
（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是：
m+n2-2mnm+n=(m+n)22(m+n)-4...
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（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），
甲两次购买饲料的平均单价为1000m+1000n1000•2=m+n2（元/千克），
乙两次购买饲料的平均单价为800×2800m+
800n=2mnm+n（元/千克）．
（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是：
m+n2-2mnm+n=(m+n)22(m+n)-4mn2(m+n)=m2+2mn+n2-4mn2(m+n)=(m-n)22(m+n)，
由于m、n是正数，因为m≠n时，(m-n)22(m+n)也是正数，
即m+n2-2mnm+n＞0，
因此乙的购货方式更合算．
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