计算下列定积分:∫上限1下限0(xe^x)dx; ∫上限1e下限0xlnxdx;求过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/03 09:50:51
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∫(0→1) xe^x dx = ∫(0→1) x d(e^x)
= xe^x - ∫(0→1) e^x dx
= [(1)e^(1) - (0)e^(0)] - e^x
= e - [e^(1) - e^(0)]
= e - e + 1
= 1
∫(0→e) xlnx dx = ∫(0→e) lnx d(x²/2)
= (1/2)x²lnx - (1/2)∫(0→e) x² d(lnx)
= [(1/2)(e²)ln(e) - (1/2)(0)] - (1/2)∫(0→e) x dx
= (1/2)e² - (1/2)(x²/2)
= (1/2)e² - (1/4)(e² - 0)
= (1/4)e²
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求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx
已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分(1)∫上限2,下限-1,x^2dx
f(x+1)=xe^-x,求定积分f(x)上限2下限0
求定积分∫xe^-x(y+1)dy,x>0.其中上限正无穷,下限0
利用牛顿-莱布尼次公式计算下列积分1) 上限根号ln2 下限0 xe^x^2dx
求定积分∫xe^-x(y+1)dx,y>0,上限正无穷,下限为0
计算定积分 ∫上限1,下限0 2Xdx
求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx
利用定积分的换元法计算下列定积分(1)∫上限e下限1(2+InX/X)dx(2) ∫上限2 下限0 [X/(1+X^2)^2]dx
广义积分计算∫(上限正无穷,下限0)xe^(-x)dx/[1+e^(-x)]^2
计算定积分∫x^2/√(1-x^2)上限1/2,下限0
计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
求xe^xdx 在积分下限0到积分上限1的定积分
.∫根号下(1+x)dx上限是1,下限是0,计算定积分
计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0
利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1
计算定积分上限pi下限0x^3sinxdx