m为何值时,方程组｛x＋y＝m,5x＋3y＝13的解是非负数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:25:51
m为何值时,方程组｛x＋y＝m,5x＋3y＝13的解是非负数
m为何值时,方程组｛x＋y＝m,5x＋3y＝13的解是非负数
m为何值时,方程组｛x＋y＝m,5x＋3y＝13的解是非负数
m为何值时,方程组｛x＋y＝m,5x＋3y＝13的解是非负数
x+y=m (1)
5x+3y=13 (2)
(2)-(1)x3
2x=13-3m
13-3m>=0
m
解方程组
x+y=m
5x+3y=13
，得x=(13-3m)/2
y=(5m-13)/2，
因为方程组
x+y=m 5x+3y=13的解是非负数，
所以x≥0 y≥0，
解不等式组
(13-3m)/2≥0 (5m-13)/2≥0
得m≤13/3 m≥13/5
所以此不等式组解集为
13/5≤m≤13/3
（2）-（1）乘3得：12x+6y=39-3m 化简得 y=13-m除以2 13-m除以2》=0 m<=13
这个解是应该不是一个数而是x,y的一对值。应该是要问(x,y)在第一象限，或者是x,y分别都是非负数。如图： 可以知道，如果m>13/3或者m<13/5那么x,y其中有一个就会小于0，即是负数了。所以13/5=<m<=13/3
由X+Y=m得出x=m-y ， 代入第二个式子，等于5m-5y+3y=13,化简得出y=2.5m-6.5
所以x=m-y=m-(2.5m-6.5)= -1.5m + 6.5
x和y都是非负数，即x大于等于零，即：-1.5m+6.5大于等于零，
算出：m小于或等于3分之13；
y=2.5m-6.5大于等于零，
算出m大于或等于5分之13.
所以m小于或...
全部展开
由X+Y=m得出x=m-y ， 代入第二个式子，等于5m-5y+3y=13,化简得出y=2.5m-6.5
所以x=m-y=m-(2.5m-6.5)= -1.5m + 6.5
x和y都是非负数，即x大于等于零，即：-1.5m+6.5大于等于零，
算出：m小于或等于3分之13；
y=2.5m-6.5大于等于零，
算出m大于或等于5分之13.
所以m小于或等于3分之13，大于或等于5分之13时，方程的解是非负数。
收起
联立方程解得X=(13-3m）/2,y=(5m-13)/2
又方程组解为非负数
则x>=0,y>=0
所以解得13/5=