用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:09:16
用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少?用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少?用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少?这个在数学上叫做梅氏砝码问题,其叙述如下:若

用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少?
用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少?

用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少?
这个在数学上叫做梅氏砝码问题,其叙述如下:
若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到(M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量.
取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为:
1,3,9,27,81,243,……
砝码重量应为1、3、9、27.
2=3-1
4=3+1
5=9-1-3
7=9+1-3
11=9+3-1
14=27-1-3-9.即一边放27克的砝码,另一边放1、3、9克三个砝码和所称物品.
40=1+3+9+27.
懂了吗?

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这个问题涉及一种特殊而有趣的进位制——对称3进制。
通常的3进制数码为0,1,2,而对称3进制的数码为0,-1,1。为了方便表示,我们这里用i代表-1。
用对称3进制记数如下例(左为十进制):
1=1
2=3-1=1i
3=10
4=3+1=11
5=9-3-1=1ii
6=9-3=1i0
7=9-3+1=1i1
8=...

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这个问题涉及一种特殊而有趣的进位制——对称3进制。
通常的3进制数码为0,1,2,而对称3进制的数码为0,-1,1。为了方便表示,我们这里用i代表-1。
用对称3进制记数如下例(左为十进制):
1=1
2=3-1=1i
3=10
4=3+1=11
5=9-3-1=1ii
6=9-3=1i0
7=9-3+1=1i1
8=9-1=10i
9=100
10=101
11=9+3-1=11i
加法进位规则就是逢2变i进1,逢2i变1进i,用此规则能恰好计数(表自然数)
40=1111
39=1110
38=39+i=111i
37=38+i=1101

收起

得四个砝码
1,3,9,27

用三个砝码称出1—40克的重量,三个砝码分别为多少? 用三个砝码能分别称出1 40克的重量,这三个砝码分别有多重?用三个砝码能分别称出1到40克的重量,这三个砝码分别有多重? 一克砝码2个,5克砝码三个,10克砝码4个,50克砝码1个,可以称出多少种不同的重量?算式和道理 用四个砝码称出1—40克所有重量,四个砝码分别为多少?只能是四个, 有一架天平,要用它称出1~40克之间所有重量为整数克的物体,至少用多少个砝码?每个砝码的重量是多少? 用四个砝码可以称出1~15克的物体,求这四个砝码的重量. 用天平称出1—280克所有整数克的重量,如果只能在一边放砝码,至少用( )个砝码紧急!是一道奥数题.还有补充如果允许两边放砝码,至少用( )个砝码. 用天平称物体需要砝码,现有1克、2克、4克的砝码各一个,用这三个砝码最多可以称出多少种不同质量的物体? 有一架天平和三个分别重1克、3克、6克的砝码,这架天平可以称出多少种不同的重量? 用4个砝码能用天平称出1-40克范围内的所有整数克重量,问4个砝码分别是多少克.说说为什么? 一架天秤有10克.20克和50克砝码各一个用三个砝码怎样称出100克花生 一个托盘天平和若干砝码,要求天平称出1至31克的所有整数克,砝码只能放在一边,最少需要哪几个重量砝码 用四个砝码可以称出1~15克的物体,求这四个砝码的重量如题急急急,快点好吗 有4个砝码,共重40克,现有一个天平,问这4个砝码分别为多少克?可以称出1-40克的重量. 一道初等数学题4个砝码共40克,另用一架天平,可以称出1到40之间的所有重量.问:4个砝码分别是多少. 在天平左边放砝码右边放物体称重量最少应该准备几个砝码才能称出1到60克不论多少克的重量 用天平秤物体时要用砝码,现有10克,20克,50克的砝码各一个,用这三个砝码最多可以称多少种不同的物质. 为了称出1~160克的所有整数克重量,至少需用一架天平与几个砝码,要写出每个砝码的重量.(1)砝码只准放在天平的一边,物体放在另一边;用-------------------------------砝码.(2)砝码允许放在天