很复杂的计算1 + 1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1 +.+ 1+2+3...+1999分之1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:30:00
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很复杂的计算
1 + 1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1 +.+ 1+2+3...+1999分之1

很复杂的计算1 + 1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1 +.+ 1+2+3...+1999分之1
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
则1+2+3+……+n分之1=2/n(n+1)=2(n分之1-n+1分之1)
所以1+2分之一+ 1+2+3分之一+ 1+2+3+4分之一 +.到 1+2+3.+n分之一=2(n+1分之1+1)
(因为中间的那些都互相消掉了)
代入n即可得到答案