已知:如图,点C在圆O的弦AB上,CO垂直AO,延长CO交圆O于D.弦DE垂直AB,交AO于F.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:32:16
已知:如图,点C在圆O的弦AB上,CO垂直AO,延长CO交圆O于D.弦DE垂直AB,交AO于F.
已知:如图,点C在圆O的弦AB上,CO垂直AO,延长CO交圆O于D.弦DE垂直AB,交AO于F.
已知:如图,点C在圆O的弦AB上,CO垂直AO,延长CO交圆O于D.弦DE垂直AB,交AO于F.
：（1）∵∠D+∠DCA=∠D+∠DFO=90°,
∴∠DFO=∠OC．
又∵OD=OA,∠DOF=∠AOC=90°,
∴△ACO≌△DFO．
∴OF=OC．
（2）连接OB、OE,
∵OE=OD,OA=OB,
∴∠D=∠E,∠A=∠B．
∴∠DOE=180°-2∠D,∠AOB=180°-2∠A．
由1知,△ACO≌△DFO,有∠A=∠D．
∴∠DOE=∠AOB．
又∵OE=OD=OA=OB,
∴△OAB≌△ODE．
∴AB=DE．
成功后就麻春节长假和杨臣刚还没吃饭就好吗采访过很多人提出购买农村教师任教
因为CO垂直于AO，弦DE垂直AB，角DOF=FEA，DFO=AFE，所以ODF=FAE 所以三角形DOF相似于三角形AOC，所以OD/OA=OF/OC，因为OD=OA（半径相等），所以OF=OC
证明：（1）∵∠D+∠DCA=∠D+∠DFO=90°，
∴∠DFO=∠OC．
又∵OD=OA，∠DOF=∠AOC=90°，
∴△ACO≌△DFO．
∴OF=OC．
（2）连接OB、OE，
∵OE=OD，OA=OB，
∴∠D=∠E，∠A=∠B．
∴∠DOE=180°-2∠D，∠AOB=180°-2∠A．
由1知，△ACO≌△DF...
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证明：（1）∵∠D+∠DCA=∠D+∠DFO=90°，
∴∠DFO=∠OC．
又∵OD=OA，∠DOF=∠AOC=90°，
∴△ACO≌△DFO．
∴OF=OC．
（2）连接OB、OE，
∵OE=OD，OA=OB，
∴∠D=∠E，∠A=∠B．
∴∠DOE=180°-2∠D，∠AOB=180°-2∠A．
由1知，△ACO≌△DFO，有∠A=∠D．
∴∠DOE=∠AOB．
又∵OE=OD=OA=OB，
∴△OAB≌△ODE．
∴AB=DE．
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