解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完成,乙、丙两人合作60天完成.问:甲乙丙独做,各需要多少天完成?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:09:17
解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完成,乙、丙两人合作60天完成.问:甲乙丙独做,各需要多少天完成?解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完

解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完成,乙、丙两人合作60天完成.问:甲乙丙独做,各需要多少天完成?
解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完成,乙、丙两人合作60天完成.
问:甲乙丙独做,各需要多少天完成?

解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完成,乙、丙两人合作60天完成.问:甲乙丙独做,各需要多少天完成?
把这项工程看作“1”
甲、乙两人合作一天完成1÷36=1/36
乙、丙两人合作一天完成1÷45=1/45
甲、丙两人合作一天完成1÷60=1/60
那么:甲、乙、丙合作一天完成(1/36+1/45+1/60)÷2=1/15÷2=1/30
丙单独一天完成1/30-1/36=1/180
甲单独一天完成1/30-1/45=1/90
乙单独一天完成1/30-1/60=1/60
那么:甲、乙、丙单独做,各需要天数为:
甲:1÷1/90=90(天)
乙:1÷1/60=60(天)
丙:1÷1/180=180(天)
答:甲、乙、丙单独做分别需要90天、60天、180天.

您的提出错了吧 最后面应该是甲丙吧

解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完成,甲、丙两人合作60天完成。
问:甲乙丙独做,各需要多少天完成?
甲乙丙合作效率(1/36+1/45+1/60)÷2=1/30
甲单独做1÷(1/30-1/45)=1÷1/90=90天
乙单独做1÷(1/30-1/60)=1÷1/60=60天
丙单独做1÷(1/30-1/36)=1÷1...

全部展开

解题:一项工程,甲、乙两人合作,36天完成,乙、丙两人合作,45天完成,甲、丙两人合作60天完成。
问:甲乙丙独做,各需要多少天完成?
甲乙丙合作效率(1/36+1/45+1/60)÷2=1/30
甲单独做1÷(1/30-1/45)=1÷1/90=90天
乙单独做1÷(1/30-1/60)=1÷1/60=60天
丙单独做1÷(1/30-1/36)=1÷1/180=180天

收起

设甲,乙,丙独做,分别需要x,y,z天完成
1/x+1/y=1/36
1/x+1/z=1/45
1/y+1/z=1/60
三个等式相加,得
2/x+2/y+2/z=1/36+1/45+1/60
1/x+1/y+1/z=1/30
所以
1/x=1/30-1/60=1/60
1/y=1/30-1/45=1/90
1/z=1/30-1/36=1/180
所以
x=60
y-90
z=180

你的题目是不是有点问题?60天那个应该是丙、甲两人合作吧?
设甲、乙、丙三人独做各需x、y、z天,那x+y=36,y+z=45,z+x=60。解这个方程组,得x=25.5,y=10.5,z=34.5。

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