李永乐书上 卷积公式求Z=X-Y的概率密度f(z) f(z)= ∫ f(x,x-z)dx = ∫ f(x+z,x)dx 第二个等号那看不懂第一个等号那懂 求解答第二个等号后面怎么等于第一个等号后面的?

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李永乐书上 卷积公式求Z=X-Y的概率密度f(z) f(z)= ∫ f(x,x-z)dx = ∫ f(x+z,x)dx 第二个等号那看不懂
第一个等号那懂 求解答第二个等号后面怎么等于第一个等号后面的?

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第二个等号其实就是对y的积分,x=y+z,因此积分为
∫ f(y+z,y)dy
由于定积分可以随便换积分变量因此写成
∫ f(x+z,x)dx