(k-2)/[2k(k-1)]的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 16:07:39

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(k-2)/[2k(k-1)]的最大值
(k-2)/[2k(k-1)]的最大值

(k-2)/[2k(k-1)]的最大值
没有最大值.
设k-2=t,则k=t+2
则原式=t/[2(t+2)(t+1)]
=t/(t^2+3t+2) ×1/2
(由于定义域为t≠-1且t≠-2,所以t可以取0)
当t≠0时：
分子分母同除以t得：
原式=1(t+ 2/t +3) ×1/2
由基本不等式（或对勾函数）得：(t+ 2/t)∈(-∞,-2√2]∪[2√2,+∞)
因为t≠-1且t≠-2,所以(t+ 2/t)∈(-∞,-3)∪(-3,-2√2]∪[2√2,+∞)
所以：(t+ 2/t +3)∈(-∞,0)∪(0,3-2√2]∪[3+2√2,+∞)
所以：1(t+ 2/t +3)∈(-∞,0)∪(0,1/(3+2√2)]∪[1/(3-2√2),+∞)
即1(t+ 2/t +3)∈(-∞,0)∪(0,3-2√2]∪[3+2√2,+∞)
当t=0时,原式=0
所以综上,所以原式的值域为：(-∞,1.5-√2]∪[1.5+√2,+∞)
所以原函数没有最大值
这种求分式型函数的值域,分以下几种情况：
①分子分母都是2次式,
方法：分离常数,用对勾函数
②分子是1次,分母是2次：
方法：如此题
③分子是2次,分母是1次：
方法：把分母换乘变量t,并代入,直接展开用对勾函数求值域

(k-2)/[2k(k-1)]的最大值 1/(k^2+k),k>0的最大值怎么算 k∧2／k∧2＋1的最大值如何求k/(k^2+1)^2的最大值? (4k方+1)分之2k的最大值..1 k^2+1/4k的最大值怎么求?快求1-(4k/4k^2+1) (k属于R)的最大值! k+1/4k的最大值 k/(2+k)^2最大值,求过程当K=__时,2-|K+1|的2次方,有最大值,最大值是___? 6k/(4k^2+3)的最大值怎么算求3k^2+3/(3K^3+K)最大值求这个式子最大值（2｜k｜)/(1+k∧2) f（k)=4k+1/(2k+3）² （k＞0）的最大值为?4k+1是一个整体，是分子化简:k-1/k²-4k+4÷1-k/k²-4的结果是（） A、2-k/k+2 B、k+2/k-2 C、k+2/2-k D、k-2/k+2 代数式K/K-5-2与K+1/K的值互为相反数,则K=? 求[(k-10)²(2k-1)²+(k-10)²(k+2)²]/[(2k-1)^4+(k+2)^4]求[(k-10)²(2k-1)²+(k-10)²(k+2)²]/[(2k-1)^4+(k+2)^4]的最大值求和：1/k(k+1)(k+2)