一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加( )%.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:02:14
一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加()%.一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加()%.一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加()%.一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加(44)%.圆的

一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加( )%.
一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加( )%.

一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加( )%.
一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加(44)%.
圆的周长=2πr,r是圆半径
圆的周长增加20%,则r增加20%
所以面积增加为:π[r(1+20%)]²-πr²=πr²(1.2²-1)=0.44πr²

一个圆的周长增加20%,这个圆的面积增加(44 )%。
(1+20%)(1+20%)-1=44%

增加44%.
详细解答:设原来周长为C1=10,则,其半径为r1=5/pie,以前的面积就为S2=25/pie.周长增加20%,则,现在的面积为C2=12,半径就为r2=6/pie,现在的面积S2=36/pie.
所以面积增加=(36/pie-25/pie)/(25/pie)=44%