一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:47:45
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一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。
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一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。
45+44=99=1*3*3*11
设这两个完全平方数为a²,b²
则a²-b²=（a+b）（a-b）=99
若a-b=1
可解得a=50,b=49,这个自然数是50²-44=2456
若a-b=3
可解得a=18,b=15,这个自然数是18²-44=280
若a-b=9
可解得a=10,b=1,这个自然数是10²-44=56
若a-b=11
可解得a=10,b=-1（舍去）
以下舍去
所以这个自然数是2456、280或者56

X+44-（X-45）=89
所以，这两个完全平方数相差89。89是质数，本题无解。
试了一下，好象找不出来，似乎题目有误。

一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急 解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数 一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 一个自然数减去45是一个完全平方数，这个数加上44仍是一个完全平方数，试求这个自然数。 因式分解：一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然 已知一个自然数加上42是一个完全平方数,减去55也是一个完全平方数,求这个数 一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急 一个自然数减去63后是一个完全平方数,这个自然数加上26后,还是一个完全平方数,求这个自然数.过程也要