用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:11:13
用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大设长方形长为a,宽为b,铁丝长度ma+b=m/2因为a,b均为正实数根据平均值不等式√(ab

用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大
用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大

用长度一定的铁丝围长方形怎样面积最大
设长方形长为a,宽为b,铁丝长度m
a+b=m/2
因为a,b均为正实数
根据平均值不等式 √(ab)≤(a+b)/2,
两边平方,得ab≤(a+b)^2/4=(m/2)^2/4=m^2/16,
且仅当a=b=m/4时,ab=m^2/4.
所以围成正方形时面积最大

正方形

是长接近宽时面积最大。

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