如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求△ABC的面积(手机上发不起图,写过的帮个忙,什么让我自己写的不要来,我要会写还问你们)急啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 03:47:06
如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求△ABC的面积(手机上发不起图,写过的帮个忙,什么让我自己写的不要来,我要会写还问你们)急啊!
如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求△ABC的面积(手机上发不起图,写过的帮个忙,什么让我自己写的不要来,我要会写还问你们)急啊!
如图所示,△ABC中,AB=AC,BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求△ABC的面积(手机上发不起图,写过的帮个忙,什么让我自己写的不要来,我要会写还问你们)急啊!
BD:DC:BC=12:16:20=3:4:5,∴△BCD为直角三角形.∠BDC=90°
过A点做BC垂线交BC于E,∵AB=AC,∴BE=EC=20/2=10
tan B=AE/BE=CD/BD=4/3,∴AE/10=4/3,AE=40/3
S△ABC=AE*BC/2=(40/3)*20/2=400/3
可以这样,CD,BD,BC满足勾股定理,所以DC是AB边上的高。
进而,AC=BD+AD=12+AD,对三角形ADC用一次勾股定理,就可以求得AD的长度。
BC=20,CD=16,BD=12可以得出BDC为直角三角形,(经典三角形,比例是3、4、5)
所以tan角B=4/3
坐BC边上的高AF
tan角B=AF/BF=4/3
AF=40/3
△ABC面积=BC×AF÷2=400/3
COSB=(12^2+20^2-16^2)/(2*12*20)=0.6
tanB=sqrt(1/0.6^2-1)=4/3=h/(20/2)=h/10 h=40/3
S=20*h/2=10*40/3=400/3
在三角形BDC中,BC=20,CD=16,BD=12,即BD:CD:BC=3:4:5,所以三角形BDC为直角三角形且sin即AH=10*4/3=40/3,故S△ABC=400/3
因为,△ABC中,BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12
12*12+16*16=20*20
所以角BDC为直角,直接使用勾股定理
就是CD垂直于AB,
那么三角形ADC也是直角三角形
所以设AD长度为x,因为AB=AC,
所以AC=12+x,
再次利用勾股定理,得
(12+x)^2=16^2+x^2
解得x=1...
全部展开
因为,△ABC中,BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12
12*12+16*16=20*20
所以角BDC为直角,直接使用勾股定理
就是CD垂直于AB,
那么三角形ADC也是直角三角形
所以设AD长度为x,因为AB=AC,
所以AC=12+x,
再次利用勾股定理,得
(12+x)^2=16^2+x^2
解得x=14/3,
之后底乘以高*1/2解得三角形的面积
收起
我也画不出图来,但是跟你讲一下,你自己看看图
从A点做高到BC,设交点为E
通过题目给的条件,可以根据勾股定理可以得出,三角形BCD是直角三角形
所以面积就是AB与CD相乘,再乘以二分之一
现在就是要求AD的长度
设AD为X
因为三角形ADC也是直角三角形,通过勾股定理可得X的平方+16的平方=(12+X)的平方(AB=AC)
可以解出X也就...
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我也画不出图来,但是跟你讲一下,你自己看看图
从A点做高到BC,设交点为E
通过题目给的条件,可以根据勾股定理可以得出,三角形BCD是直角三角形
所以面积就是AB与CD相乘,再乘以二分之一
现在就是要求AD的长度
设AD为X
因为三角形ADC也是直角三角形,通过勾股定理可得X的平方+16的平方=(12+X)的平方(AB=AC)
可以解出X也就是AD的长度,加上12就是AB的长,CD=16
通过AB与CD相乘,再乘以二分之一,就是面积了
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